2020版高中数学第三章利用导数研究函数的极值（第2课时）利用导数研究函数的最值课件新人教B版

在闭区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,则该函数在[a,b]上一定能够取得最大值与最小值,函数的最值必在处或处取得.特别提醒:(1)闭区间上的连续函数一定有最值,开区间内的连续函数不一定有最值.若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值.(2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念.(3)函数y=f(x)在[a,b]上连续,是函数y=f(x)在[a,b]上有最大值或最小值的充分不必要条件.端点极值点知识点二求函数y=f(x)在[a,b]上的最值的步骤(1)求函数y=f(x)在(a,b)内的.(2)将函数y=f(x)的各极值与的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是,最小的一个是.知识点三最值与极值的区别与联系(1)极值是对某一点附近(即局部)而言,最值是对函数的定义区间的整体而言.(2)在函数的定义区间内,极大(小)值可能有多个,但最大(小)值只有一个(或者没有).(3)函数f(x)的极值点为定义域中的内点,而最值点可以是区间的端点.极值端点处最大值最小值(4)对于可导函数,函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区间端点取得.如图是y=f(x)在区间[a,b]上的函数图象,显然f(x1),f(x3),f(x5)为极大值,f(x2),f(x4),f(x6)为极小值.最大值y=M=f(x3)=f(b)分别在x=x3及x=b处取得,最小值y=m=f(x4)在x=x4处取得.1.函数的最大值一定是函数的极大值.( )2.开区间上的单调连续函数无最值.( )3.函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得.( )思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√××2题型探究PARTTWO题型一求函数的最值命题角度1 不含参数的函数求最值例1 求下列各函数的最值.(1)f(x)=4x3+3x2-36x+5,x∈[-2,+∞);多维探究