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函数的最值与导数课件

上传者:科技星球 |  格式:ppt  |  页数:10 |  大小:646KB

文档介绍
3) (3) 函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个, , 而函数的而函数的极值可能很多。极值可能很多。 1. 1.求极值求极值 2. 2.求端点处的值比较大小求端点处的值比较大小?? 31 4 1 0, 3 3 f(x) x x ? ??例:数在最 1求函的值解:∵f?(x)=x 2 - 4 ,由f?(x) =0 解得 x 1=2, x 2=-2. 当x变化时, f?(x ) 、f(x)的变化情况如下表: f(x) f?(x) (2,3 ) x由上表可知最大值是 1,最小值是 0 (0,2 )23 -0 + - 13/3 1 -2 -13/3 求函数的最值典例分析自我检测:课本自我检测:课本 31 31 页练习页练习?????????????? 32 ( ) 6 12 3 3 4 , 1 0, -2, 2 f x x x x x x a f f x ? ????? ????练习: 1、求函数在,上的最大值与最小值. 2、已知a为实数,f若求在的最值。利用最值解决最值问题 axxxf??? 2362)(例2.已知函数在[-2, 2]上有最小值- 37 , (1)求实数的值; (2)求在[-2, 2]上的最大值。例3(2011 ·富阳模拟)已知函数 f(x )=x 3+ax 2+bx+c 在 x=1 与处都取得极值. (1) 求a,b 的值与函数 f(x )的单调区间. (2) 若对 x∈[-1,2 ],不等式 f(x )<c 2恒成立,求 c的取值范围. 2x3 ??利用最值解决恒成立问题课堂练习一.是利用函数性质二.是利用不等式三.是利用导数 3、求函数最值的一般方法 1、最值与极值的区别与联系 2、用导数求最值的步骤课后作业课本 99 页A组6题( 1)( 3) 小结

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