上的最值的步骤:______________________________________________________________________________________________________________________________二、基础训练1.函数的极大值是_______________.2.已知函数的极大值是6,那么实数_____________________.3.函数在区间上的最小值为______________.4.若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是____________;5.若函数在和处有极值,则;6.若函数在内有极小值,则的范围是__________________;7.已知,若函数有两个极值点,则实数的取值范围是_________;8.已知若函数在区间则实数的取值范围是_________;三、例题解析类型一 求函数的极值例1.求函数的极值.例2.求函数的极值.练习1.求函数的单调区间及极值.类型二 已知函数的极值,求参数例3.已知函数在处有极小值-1,试确定实数的值,并求的单调区间.练习1.已知实数,函数有极大值32,试求实数的值和的单调区间.练习2.实数为何值时,函数在处有极值?它是极大值还是极小值?极值是多少?例4.若函数在处取得极大值,求正数的取值范围.类型三 求函数的最值例5.求下列函数在所给区间上的最大值和最小值:(1); (2)例6.已知函数是的极值点,求在上的最大值.例7.已知函数.(1)求函数在上的最小值;(2)若对一切,恒成立,求实数的取值范围.练习:设函数,求函数在内的最小值.类型四 已知函数的最值,求参数的大小或范围例8.若函数的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.例9.已知函数,若函数在上的最小值为,求实数的值.例10.设函数,,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围.
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