浙江高考数学复习渗透数学思想，提升学科素养（一）函数与方程思想、数形结合思想课件

第三篇渗透数学思想,提升学科素养数学教学的最终目标,是要让学生会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界.数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,数学核心素养高于具体的数学知识技能,具有综合性、整体性和持久性,反映数学本质与数学思想,数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现.二轮复习中如果能自觉渗透数学思想,加强个人数学素养的培养,就会在复习中高屋建瓴,对整体复习起到引领和导向作用.(一)函数与方程思想、数形结合思想函数与方程思想栏目索引数形结合思想数学素养专练一、函数与方程思想在不等式中的应用函数与不等式的相互转化,把不等式转化为函数,借助函数的图象和性质可解决相关的问题,常涉及不等式恒成立问题、比较大小问题.一般利用函数思想构造新函数,建立函数关系求解.函数与方程思想1.设0<a<1,e为自然对数的底数,则a,ae,ea-1的大小关系为A.ea-1<a<ae B.ae<a<ea-1C.ae<ea-1<a D.a<ea-1<ae答案解析√解析设f(x)=ex-x-1,x>0,则f′(x)=ex-1,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(0)=0,f(x)>0,∴ex-1>x,即ea-1>a.又y=ax(0<a<1)在R上是减函数,得a>ae,从而ea-1>a>ae.答案解析(-∞,0)解析∵函数g(x)的图象关于直线x=2对称,∴g(0)=g(4)=1.又g′(x)-g(x)<0,∴f′(x)<0,∴f(x)在R上单调递减.答案解析(-∞,-1)∪(2,+∞)问题转化为m(x-2)+(x-2)2>0恒成立,当x=2时,不等式不成立,∴x≠2.解得x>2或x<-1.4.若x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是___________.[-6,-2]答案解析