为“数理”还需要有一个模型化的过程。Р例如,在教学像“323+198,323-198”这样的速算时,学生很难掌握,主要的困难是:在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?Р这种算式的速算方法是:“一个数加上(或减去)略小于整百、整千的数,可以先加上(或减去)略小于整百、整千的数,再减去(或加上)多加(或减)了的数”,那怎样才能使学生掌握这解题方法模型呢?Р这类题目的速算方法有一个合适的生活原型,即生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”的活动。于是,我们就组织学生开展这样的活动:小芳原有124元人民币,现在又获得199元,她一共有多少元?让学生来演付钱过程,先给小芳2张100元钞(200元),小芳找还1元。小刚买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。这个“事理”学生是明明白白的,是他们的常识。这个活动是最原始、最低层次的加减速算法,是所要学习的数学模型的“生活原型”。Р如何把“原型”提炼为“模型”,其实质就是一个建模的过程。把情境抽象为问题,把上面这个过程提炼为一道数学应用题(模型):小芳原有124元,收入199元,现在共有多少元?Р把上面的过程用算式(模型)表示:124+199=124+200-1紧接着,引导学生小结其中的算理,概括出速算的法则(模型),即将“事理”上升为“数理”。Р2、在解决具体简单实际问题中,学习建模。Р在问题解决过程中,面对复杂的问题,学生往往会感到无从下手,这时如果用模型化的方法就会使问题变得容易。一般而言,利用模型化方法解决问题,要分以下三个步骤进行:Р一是根据问题的特点,构建恰当的模型。通过建立模型,抓住问题中的条件和问题之间的本质关系,并用数学概念、数学符号、数学表达式或几何图形简洁清晰地表达出来。
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