《一次函数解析式与面积问题》教学设计

交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是____。3、已知一次函数y=-2x+4和y=2x,求两直线的交点坐标。4、一条直线经过点A(0,4),点B(2,0),该直线函数解析式。基础回顾一、已知函数解析式,求图像所围成的面积例1、已知一次函数y=-2x+4,函数图像与x轴交于A点,与y轴交于B点,求△ABO的面积。变一变1、已知一次函数y=-2x+4和y=2x,求两直线与y轴所围成的图形面积?解题一般思路:画出草图,求出交点坐标,计算面积数形结合思想拓展提高(1)画出两直线图像,求出点A、B、C、D、H的坐标(2)求四边形ABCD的图形面积?(3)求△HBC面积?1、已知一次函数y=2x+4和y=-3,直线y=2x+4与x轴交于B点,与y轴交于A点?直线y=(1/2)x-3与x轴交于D点,与y轴交于C点;两直线交于H点。小结1、主要内容:2、解题一般思路:3、主要思想(方法):已知函数解析式,求图像所围成的面积画草图,求交点坐标,计算面积数形结合思想、整体思想、待定系数法二、已知图像所围成的面积,求函数解析式例2、已知一次函数图像经过p(0,-2)且与两坐标轴截得的直角三角形面积为3,确定该一次函数解析式。主要思想(方法):数形结合思想、分类讨论思想巩固、拓展1、一次函数y=3x+b的图像与两坐标轴围成的三角形的面积为48,求b的值2、已知一次函数y=kx+b(k>0)的图像经过点p(3,2),它与两坐标轴围成的三角形面积等于4.求该函数解析式想一想有两条直线y1=ax+b和y2=cx-5,学生甲解出他们的交点为(3,-2);乙学生因看错c而解出他们的交点为,试求出两条直线的函数表达式及与x轴所围成的三角形面积。主要内容一、已知函数解析式,求图像所围成的面积主要思想(方法)二、已知图像所围成的面积,求函数解析式数形结合、分类讨论主要思路解析式交点坐标线段长度图形面积小结