反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题

BРOРyРxРAРBРOРyРxРAРBРCРOРyРxРAРBРCРOРyРxРAРBРCРxРOРyРBРAРDРCРOРyРxРAРCРBРDР反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形Р分割法Р转化法Р三、利用交点确定取值范围Р与交点有关的常见题型Р例3、如图,是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象,则关于x的方程kx+b= 的解为( ) ? A.x1=1,x2= 2 ? B.x1= -2,x2= -1? C.x1=1,x2= -2 ? D.x1=2,x2= -1РAР例4、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( ).?A.x<-1 ?B.x>2 ?C.-1<x<0,或x>2 ?D.x<-1,或0<x<2Р-3РxРAРBРOРyР2Р1Р2Р3Р-1Р-2Р1Р3Р-3Р-1Р-2Р三、利用交点确定取值范围Р与交点有关的常见题型Р①Р②Р③Р④РcР练习:如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,直线AB与x轴交于点M。?求一次函数的解析式;?求△AOB的面积?(3)根据图象写出使一次函数?的值大于反比例函数的值的?x的取值范围.РBРMРOРAРyРxР-2Р-2Р4Р4Р(2,0)Рy=-x+2РS△AOB=6Рx<-2或0<x<4Р思考:两个反比例函数在第一象限的图像如图所示,点P在的图像上,PC⊥x轴于点C,交的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交的图像于点B,当点P在的图像上运动时,以下结论:?①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;?③PA与PB始终相等; ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点。?其中一定正确的有: _________РPРAРBРCРOРDРxРyР①②④