二次函数与几何图形的面积问题

__而____,当x=___时,y有最大值,最大值是____.当-1<x<3时,当x=___时,函数值y有最大值,是____.(4,-1)4小-1(2,17)探究一:菱形的两条对角线之和为15,设其中一条对角线为x,则菱形的面积可表示为:s=________问:当x为多少时,面积s最大?探究二:在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围,两边),设m.若在p处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.练习如图,有长为30m的篱笆,一面利用强(墙最长10m),围成中间有一道篱笆的矩形花圃,设花圃一边AB为xm,面积为y(1)求:y与x的函数解析式(2)怎样围使得面积最大?探究三如图:在Rt△ABC中,∠c=90o,∠B=30o,AB=12,点p是AB上一个动点,作PE⊥BC,PF⊥AC。求当PB为多少时,四边形PECF的面积最大,最大为多少?AFCEPB4、如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC边上的动点,在CD边上取一点F使得AE=AF,若EC=x.(1)求△AEF的面积y与x的函数解析式。(2)当x等于何值时,△AEF面积有最大值。EADBCF小结:1、表示边(用所设的未知量表示边)2、列函数解析式()3、确定自变量的取值范围4、求最值(根据二次函数图像的对称轴与自变量取值范围的关系求最值)1、用一根长为10的铁丝围成矩形,设其中一条边为x,则面积可表示为:s=________若要使得面积为6,则方程可列为:______2、一个直角三角形的两条直角边的和20cm,设其中一条直角边为x,则直角三角形的面积可表示为:s=________3、菱形的两条对角线之和为15,设其中一条对角线为x,则菱形的面积可表示为:s=________