二次函数与三角形的面积问题

c的值,并说明点C在此抛物线上;Р(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。Р第1题图Р2.如图①, 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.(1) 求抛物线的解析式;(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.Р 图①图②Р3. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、BР两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,Р点P是直线BC下方的抛物线上一动点.Р(1)求这个二次函数的表达式.Р(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POPC, 那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.Р(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.Р?Р4.如图,抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.Р(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;Р(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长;РKРNРCРEРDРGРAРxРyРOРBРFР(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?并求出最大面积.CРEРDРGРAРxРyРOРBРF