我的命运“谁”主宰--探究中点四边形 (2)

原四边形一定是矩形吗?若不是,原四边形添加什么条件使中点四边形是菱形?2、若中点四边形是矩形,原四边形一定是菱形吗?若不是,原四边形添加什么条件使中点四边形是矩形?3、若中点四边形是正方形,原四边形一定是正方形吗?若不是,原四边形添加什么条件使中点四边形是正方形?(1)中点四边形的形状与原四边形的_______有密切关系;(2)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是菱形;(3)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是矩形;(4)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直(2016•德州)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;1、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是____________.2、顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,若四边形EFGH是矩形,则对角线AC、BD满足的条件是_______.3、如图,顺次连接任意四边形ABCD各边中点,所得的四边形EFGH是中点四边形.下列四个叙述:①中点四边形EFGH一定是平行四边形;②当四边形ABCD是矩形,中点四边形EFGH也是矩形;③当四边形ABCD是菱形,中点四边形EFGH也是菱形;④当四边形ABCD是正方形,中点四边形EFGH也是正方形.其中正确的结论是____________(只填代号)4、如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是.课堂小结