18.1.1 平行四边形的性质第2课时

18.1平行四边18.1.1平行四边形的性质第2课时1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.学习目标ABCD定义与性质:1.平行四边形的对边平行;()定义2.平行四边形的对边相等;()性质3.平行四边形的对角相等;()性质4.平行四边形的对角;相等平行四边形的邻角;利用定义与性质解题:1.已知平行四边形的一角,可求;另外三个角2.已知平行四边形的两邻边,可求;另外两条边互补温故知新探究如图,在ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?ABCDO知识讲解平行四边形的两条对角线关系知识点1猜想:OA=OC,OB=OD如何证明如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系? 求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ AD=BC,AD∥BC;∴∠1=∠2,∠3=∠4;∴△AOD≌△COB;∴ OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.1.ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmA即学即练2.如图,在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC=10OA=OC=4OD=OB=7∴l△AOD=AD+OA+OD=10+4+7=21∵AB=CDBC=BCBD–AC=14–8=6∴△DBC的周长较长,长6.例2如图,在 ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及 ABCD的面积.平行四边形的性质应用知识点2