Р(一)周长关系Р Р思考:怎样求中点四边形EFGH的周长呢?与原四边形ABCD的什么量有关系呢?能证明你的猜想吗?Р温馨提示:△DHG的HG与△DAC的哪一边有关系呢?Р猜想探究:用几何画板度量四边形HEFG的周长,度量DB、AC的长度,发现DB+AC=四边形HEFG的周长.Р学生证明:Р得出结论:中点四边的周长是原四边形对角线的和.Р面积关系Р Р思考:原四边形ABCD的面积与中点四边形EFGH的面积之间有什么关系?Р温馨提示:△DEH的面积是△DAC面积的多少?△BFG的面积是△BAC面积的多少?那么△EDH和△BFG面积的和是四边形ABCD的面积的多少呢?Р探究猜想:用几何画板度量出四边形ABCD和四边形EFGH的面积,发现四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的一半.Р学生证明:Р得出结论:中点四边形的面积是原四边形面积的一半.Р第五环节:快乐驿站成功体验Р练习1:Р Р在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点.Р求证:MN与PQ互相垂直平分.Р练习2:Р Р如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此下去,Dn.Р四边形A1B1C1D1是,四边形A2B2C2D2是,Dn是;Р四边形A1B1C1D1的面积是,四边形A2B2C2D2的面积是Р,Dn的面积是;Р四边形A1B1C1D1的周长是,四边形A2B2C2D2的周长是.Р第六环节:整理知识收获心得Р我们探索发现了一系列中点四边形的形状与原四边形两条对角线的位置关系和数量关系,从中我们可以体会图形的位置关系、数量关系从特殊到一般的变化中,常常伴随着图形从特殊到一般的变化,关注图形的这一变化规律有利于我们深入、全面地认识图形的性质.
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