养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;重难点【重点】理解掌握平行四边形判定定理3。【难点】判定定理的证明方法及运用。学习过程师生备记自主学习1.先自学教材P85-87,完成教材P85的思考,并完成云图及讨论里的问题。2所有同学均完成课前预习设计。【预习设计】【知识回顾】(1)平行四边形有什么性质?答:(2)平行四边形的判定方法?答:【教材助读】阅读课本回答下列问题由平行四边形的性质:“平行四边形的对角线互相平分”我们可以得到另外猜想:“”取两条长度不等的绳子,让两条绳子的中点重合并固定在桌面上,分别拉紧绳子的端点,并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线.观察这样得到的图形是什么图形.由此我们可以猜想:。合作探究小组间交流预习答案,并解惑。合作交流完成探究【探究一】如何做一个两条对角线互相平分的四边形?它是平行四边形吗?【探究二】验证猜想已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.于是我们又得到平行四边形的一种判定方法:。用几何语言表示:。【拓展提升】如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证:四边形AECF是平行四边形.展示点拨展示:合作探究1、2、3题和拓展。点拨:小组评价,学生点拨,老师即时补充,体现重难点。达标检测1.如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试证明四边形AFCE是平行四边形.2.如图所示,AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形.3.如图,已知ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F,G,H分别是OB,OC,OD,OA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.我的收获1.知识方面:2.数学思想方法:
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