中点四边形学案

么?Р4、已知:如图,点M、N、P、Q分别是菱形ABCD各边中点,那么四边形MNPQ是哪种四边形,为什么?Р5、已知:如图,点M、N、P、Q分别是正方形ABCD各边中点,那么四边形MNPQ是哪种四边形,为什么?Р归纳:Р任意四边形的中点四边形都是___________;Р平行四边形的中点四边形是_____________;Р矩形的中点四边形是_______________;Р菱形的中点四边形是__________________;Р正方形的中点四边形是__________________。Р问题:决定中点四边形PQMN的形状的主要因素是四边形ABCD的边?角?对角线?……Р6、已知:如图,点M、N、P、Q分别是四边形ABCD各边中点且AC=BD,那么四边形MNPQ是哪种四边形,为什么?РQРPРBРAРBРCРNРDРPРQРMР7、已知:如图,点M、N、P、Q分别是四边形ABCD各边中点且AC⊥BD,那么四边形MNPQ是哪种四边形,为什么?РCРAРMРNРDРDРBРCРPРQРMРNРAР8、已知:如图,点M、N、P、Q分别是四边形РABCD各边中点,AC⊥BD且AC=BD,那么四边形MNPQ是哪种四边形,为什么?Р归纳Р(1)中点四边形的形状与原四边形的有密切关系;Р(2)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是菱形;Р(3)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是矩形;Р(4)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条件是两条对角线。Р(二)反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形,则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形、正方形呢?Р四、应用Р1、请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形不是正方形的四边形。РAРBРCРFРHРDРEРGР2、如图:点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,则四边形EFGH是什么图形?并说明理由。