特殊四边形的动态探究

特殊四边形的探究2017年中招数学专题复习湍河二初中李雷考情分析特殊四边形的动态探究教学目标1、复习巩固特殊四边形的性质与判定2、能够灵活运用特殊四边形的性质与判定解决问题3、学会特殊四边形探究题的解题步骤与方法4、体会数学思想方法的运用考情总结分析近5年河南中考真题可以看出,特殊四边形的动态探究在河南中招考试中每年必考,且常设置1道题,分值为9分,均以解答题的形式考查.主要考察平行四边形、矩形、菱形、正方形以及全等三角形、相似三角形、特殊三角形的判定与性质.近三年都是以圆为背景设置题目,第一问都是证明,第二问以填空题的形式考查。预计2017年河南中招考试中,特殊四边形的动态探究问题仍为重点考查内容.自主探究如图,CD是⊙O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.?(1)连接AC,若∠APO=300,试证明△ACP是等腰三角形;?(2)填空:?①当DP=cm时,四边形AOBD是菱形;?②当DP=cm时,四边形AOBP是正方形.证明:(1)连接OA,∵PA为⊙O的切线,?∴OA⊥PA.………1分?在Rt△AOP中,∠AOP=900-∠APO=900-300=600.?∴∠ACP=∠AOP=×600=300.…………4分?∴∠ACP=∠APO,∴AC=AP.?∴△ACP是等腰三角形.……………………5分?(2)填空:?①当DP=1cm时,四边形AOBD是菱形;……7分?②当DP=-1cm时,四边形AOBP是正方形…9分反思总结特殊四边形的动态探究问题一般有3种考查形式:(1)通过线段的长度判定四边形的形状;(2)通过角度的大小判定四边形的形状.(3)通过动点的运动时间判定四边形的形状;合作探究一解: