能把每一层的萝卜丁个数数出来?他们分别是多少?把这些数依次写下来,他们是不是一个等差数列,为什么?那么他到底用了多少个萝卜丁?【张大厨示范】【例5-1】王小厨同学初学刀工,下定决心苦练刀工一个月(30天),第一天切200个萝卜丁,第二天切250个萝卜丁,第三天切300个,以后每天都比前一天多切50个。(1)请问王小厨同学第三十天要切多少个萝卜丁?(2)这一个月王小厨一共切了多少个萝卜丁?(3)假设一个萝卜可以切560个丁,请问王小厨这一个月需要用多少个萝卜?【张大厨示范】解:这道题目中包含的是等差数列的知识。首项a1=100,公差d=50,再根据数列的通项公式,及求和公式计算即可得出结论。(1)这是等差数列的问题。令a1=100,公差d=50,第30天王小厨切的萝卜丁为a30=200+(30-1)×50=1650个(2)这一个月王小厨一共切的萝卜丁为(3)王小厨这一个月共需要的萝卜数为个所以,王小厨这一个月需要用50个萝卜。【张大厨示范】【例5-2】王小厨同学在家里练习冷拼方法中的“排”,他排出了如上图形状,最顶层为4个萝卜丁,中间每一层都比它上面的一层多4个萝卜丁,最底下一层的萝卜丁为120个,请问他一共排了多少层?共用去了多少个萝卜丁?【张大厨示范】解:这是一个等差数列的问题。令a1=4,公差d=4.设一共有n层,则an=120根据an=a1+(n-1)d,有120=4+(n-1)×4,得到n=30根据等差求和公式,有个【王小厨实践】1.如果你今天只买了两个一斤左右的萝卜,按照要求你要用到1cm见方的萝卜丁,去练习冷拼中的“排”的手法,一般都要排5层,第一层一般排一个萝卜丁,以下每层递增一个。请问,你用两个萝卜理论上最多可以排多少个这样的形状?2.请回家买两根黄瓜,切成黄瓜丁,用冷拼中“排”的手法,摆出规则的几何图形,然后观察其中的规律,计算该图形中共用了多少个黄瓜丁。
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