一个数列从第2项起,每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数,则称这个数列为等差数列。这个常数成为公差,通常用字母d表示。?等差数列的通项公式:?等差数列的前n项和公式:Р【王小厨磨刀】Р从底部向上数,他“排”了几行??最底下一行的萝卜丁个数是多少??最顶上一行的萝卜丁个数是多少??你能不能把每一层的萝卜丁个数数出来?他们分别是多少?把这些数依次写下来,他们是不是一个等差数列,为什么??那么他到底用了多少个萝卜丁?Р【张大厨示范】Р【例5-1】王小厨同学初学刀工,下定决心苦练刀工一个月(30天),第一天切200个萝卜丁,第二天切250个萝卜丁,第三天切300个,以后每天都比前一天多切50个。?(1)请问王小厨同学第三十天要切多少个萝卜丁??(2)这一个月王小厨一共切了多少个萝卜丁??(3)假设一个萝卜可以切560个丁,请问王小厨这一个月需要用多少个萝卜?Р【张大厨示范】Р解:这道题目中包含的是等差数列的知识。首项a1=100,公差d=50,再根据数列的通项公式,及求和公式计算即可得出结论。?(1) 这是等差数列的问题。令a1=100 ,公差d=50,? 第30天王小厨切的萝卜丁为a30 =200+(30-1)×50=1650个(2) 这一个月王小厨一共切的萝卜丁为Р(3) 王小厨这一个月共需要的萝卜数为个?所以,王小厨这一个月需要用50个萝卜。Р【张大厨示范】Р【例5-2】王小厨同学在家里练习冷拼方法中的“排”,他排出了如上图形状,最顶层为4个萝卜丁,中间每一层都比它上面的一层多4个萝卜丁,最底下一层的萝卜丁为120个,请问他一共排了多少层?共用去了多少个萝卜丁?Р【张大厨示范】Р解:这是一个等差数列的问题。? 令a1=4,公差d=4.设一共有n层,则an=120? 根据an=a1+(n-1)d,有120=4+(n-1)×4, 得到n=30? 根据等差求和公式,有Р个
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