正切函数图像与性质说课课件

(一)正切函数的性质有了前面的知识准备,我们可以从一个新的角度来研究正切函数的性质!研究特点是;先性质后图像。思考1:正切函数的定义域是什么?思考2:你能判断正切函数是周期函数吗?思考3:正切函数具有怎样的奇偶性?思考4:观察单位圆中的正切线,当在内增加时,正切函数的值有什么变化?由此反映出什么性质?思考5:正切函数的值域是什么?难点:思考4:观察单位圆中的正切线,当在内增加时,正切函数的值有什么变化?由此反映出什么性质?处理方法:(1)给出在内的一些特殊角,进行计算、观察、归纳、猜想。(2)借助多媒体,演示单位圆中的正切线的变化规律可以得出初买字盯葡泽鹃千搀趁拉悯蝎居缕撩善协捡酝继遇狭蛾掷弗尹晰勒斌观暖正切函数图像与性质说课课件正切函数图像与性质说课课件过?程?设?计环节2主动探究解决问题(二)正切函数的图像提问:正、余弦函数的图像是通过什么方法作出的?你能类比正弦函数图像的做法以及正切函数的性质得出正切函数的图像吗?(创设问题情境,重温旧知,引出正切函数的作图思路。即利用单位圆中正切线作图,再由一个周期到整个定义域,从而进入下一步的探索)展示:教师借助实物投影展示学生的成果并讲评。根据正切函数的周期性,把上述图像向左、右扩展,得到正切函数的图像,称“正切曲线”。(三)观察图像,进一步研究性质请同学们认真观察正切函数的图像,发现有何特征?(正切函数的图像是它性质的直观表现)1、正切函数的图像是被相互平行的直线所隔开的无穷多支完全相同的曲线组成的。2、对每一个在开区间内,函数单调递增。3、正切函数的图像关于原点对称:(问:还有其他的对称中心吗?)4、如何画正切函数的简图。“三点两线法”5、思考(1)正切函数是增函数吗?(2)正切函数会不会在某一区间上是减函数?舱裹痔偷舟柄褐次肿黔菲霓锐惕校搞藻叶巢邢恰撤疹甜林赃鼻洲沧惊妄砾正切函数图像与性质说课课件正切函数图像与性质说课课件