正切函数的图像及性质 ppt课件

345-2-3-41yy=cosx(xR)余弦函数的图象(余弦曲线)正切函数的图像及性质余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为,其值从1减至-1[2k,2k+],kZyo--1234-2-31x正切函数的图像及性质余弦函数y=cosx,x∈R的性质定义域(-∞,+∞)值域[-1,1]奇偶性偶函数图象关于y轴对称周期性T=2kπ最小正周期为2π单调性x∈[2kπ,π+2kπ](k∈z)递减x∈[-π+2kπ,2kπ](k∈z)递增最值x=2kπ-π(k∈z)时,y小=-1x=2kπ(k∈z)时,y大=1对称对称轴是直线:x=kπ(k∈z)对称中心是点:(kπ+π/2,0)(k∈z)正切函数的图像及性质函数性质y=sinx(k∈z)y=cosx(k∈z)定义域值域最值及相应的x的集合周期性奇偶性单调性对称中心对称轴x∈Rx∈R[-1,1][-1,1]x=2kπ时 ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1周期为T=2π周期为T=2π奇偶在x∈[2kπ,2kπ+π]上都是增函数,在x∈[2kπ-π,2kπ]上都是减函数。(kπ,0)x=kπx=2kπ+ 时 ymax=1x=2kπ- 时ymin=-1π2π2在x∈[2kπ-,2kπ+]上都是增函数,在x∈[2kπ+ ,2kπ+]上都是减函数.π2π2π23π2(kπ+,0)π2x=kπ+π2一、y=sinx与y=cosx的性质正切函数的图像及性质回忆:怎样利用单位圆中的正弦线作出图像的?尝试:用正切线作正切函数图像:回忆:单位圆中正、余弦的定义,那么正切函数如何定义?什么又叫做三角函数?正切函数的图像及性质xyO1正切函数的图像及性质正切函数是否为周期函数?∴是周期函数,是它的一个周期.画出函数,的图像:∵探究:正切函数的图像及性质