正余弦函数图像性质课件

高中数学必修 4Р1.4.1正弦函数、余弦函数的图象Р复习引入:Р1:正弦线、余弦线的定义:Р设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),?过P作x轴的垂线,垂足为M,则Р三角函数Р三角函数线Р正弦函数?余弦函数?正切函数Р正切线ATР2.在单位圆中,角α的正弦线、余弦线、正切线分别是什么?РyРxРOР-1РРPРMРA(1,0)РTРsin=MPРcos=OMРtan=ATР注意:三角函数线是有向线段!Р正弦线MPР余弦线OMР复习引入:Р复习引入:Р我们知道,实数集与角的集合之间可以?建立一一对应关系,而一个确定的角又对应?着唯一确定的正弦(或余弦值)。这样,任?意给定一个实数x,有唯一确定的值sinx?(或cosx)与之对应。有这个对应法则所确定?的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦?函数),其定义域是RР如何作出函数? 的图象?Р思考1:Р探究新知Р步骤:Р(1) 等分Р(2) 作正弦线Р(3) 平移Р(4) 连线Р作图过程演示Р想想:如何作出 y=sinx在R上的图象?Р-Р-Р-1Р1Р-Р-Р-1Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р1Р-1Р连续作图Р问题:怎么在整个定义域 R范围作出正弦函数的图像呢?Р因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在Р ……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同Р正弦曲线Р1. y=sinx的图象Р思考2:余弦函数图象又该如何作图?Р探索画图方法Р(1)、描点法Р(3)、利用图象平移法Р发现问题:Р余弦函数Р与函数Р是同一个函数;Р(2)、几何法(利用三角函数线)Р余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到.Р2. y=cosx的图象Р余弦函数的图象Р正弦函数的图象Рy=cosx=sin(x+ ), xRР余弦曲线Р正弦曲线Р形状完全一样只是位置不同