1.4.3正切函数的图象和性质高一数学必修4第一章三角函数函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时,时,时,时,增函数减函数增函数减函数1-1对称轴:对称中心:对称轴:对称中心:奇函数偶函数一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数的图像和性质?探究1、利用正切函数的定义,说出正切函数的定义域;∴是周期函数,是它的一个周期.思考由诱导公式知2、正切函数是否为周期函数?3、正切函数是否具有奇偶性?思考由诱导公式知正切函数是奇函数.函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线2.4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?思考o(1,0)AT正切线ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT4.10正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数,的图像?作法:(1)等分:(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。,,,,,利用正切线画出函数,的图像:yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间二:性质tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?
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