座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )?A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏∴输出n的值为24.答案(1)B (2)24探究提高 1.第(1)题从古代数学名著《算法统宗》引入,通过诗歌提出数学问题,阐明试题的数学史背景,考查等比数列.2.第(2)小题以刘徽的割圆术为背景,创设问题情境,将优秀传统文化嵌入到程序框图.事实上,更相减损术、秦九韶算法和割圆术都出现在《数学·必修3》(A版)“算法案例”中,源于教材.3.这些试题传播了正能量,有利于提升考生人文素养,传承民族精神,试题的价值远远超出其本身价值.【训练1】(1)(2018·江西红色七校联考)《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织________尺布.A.9100 B.9100-1 C.10100 D.10100-1(2)(2018·成都诊断)秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为9,则输出v的值为( )解析(1)每天织布数依次构成一个等差数列{an},其中a1=5,设该等差数列的公差为d.(2)由程序框图,输出的v满足当x=9时,v=(9+1)100=10100.热点二立体几何与概率中的数学文化【例2】(1)(2017·全国Ⅰ卷)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )
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