何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少?长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦AB=1尺,弓形高CD=1寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为?( )A.600立方寸 B.610立方寸C.620立方寸 D.633立方寸【解析】选D.连接OA,OB,OD,设☉O的半径为R寸,则(R-1)2+52=R2,所以R=13.sin∠AOD=ADAO=513.所以∠AOD≈22.5°,即∠AOB≈45°.故∠AOB≈.所以S弓形ACB=S扇形OACB-S△OAB=12××132-12×10×12≈6.33(平方寸).所以该木材镶嵌在墙中的体积为V=S弓形ACB×100≈633立方寸.二、填空题(每小题5分,共15分)8.如图是某老师讲解欧阳修《卖油翁》的课件用图,若铜钱的直径为3cm,中间有边长为0.25cm的正方形孔,则随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴正好落入孔中的概率是________. 【解析】铜钱的面积S1=π322=(cm2),中间方孔的面积为S2=142=116(cm2),所求概率P=S2S1=136蟺.答案:136蟺9.《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是________. 【解析】设等差数列{an},首项a1,公差为3,则S5=5a1+×3=60,解得a1=6,即得到橘子最少的人所得的橘子个数是6.答案:610.黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为R(x)=
全文预览
