高考新动向·数学文化面面观(二)数列中的数学文化数列中蕴含着多种数学思想及方法,如函数思想、方程思想等,而且在基本概念、公式的教学本身也包含着丰富的数学方法.掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的迁移,举一反三、融会贯通的解决多种数列问题.1.南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出:下四人后入得三斤,持出:中间三人未到者,亦依等次更给,问:每等人比下等人多得几斤?”?( )A.?B.?C.?D.【解析】选B.设得金最多的一等人得金数为数列首项a1,公差为d,则即解得因此每等人比下等人多得斤.2.《张邱建算经》卷上第23题:今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何?意思是:现有一女子善于织布,若第1天织5尺布,从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按30天计)共织390尺布(注:按古代1匹=4丈,1丈=10尺计算),则每天比前一天多织?( )A.尺布 B.尺布?C.尺布 D.尺布【解析】选B.设公差为d,则由a1=5,S30=30×5+d=390,解得d=.3.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题:把100个面包分给5个人,使每个人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为?( )A.?B.?C.?D.
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