第1讲等差数列与等比数列高考定位 1.等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点,经常以选择题、填空题的形式出现;2.数列的通项也是高考热点,常在解答题中的第(1)问出现,难度中档以下.1.(2017·全国Ⅲ卷)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为( )?A.-24?B.-3 C.3 D.8答案 A真题感悟答案 D3.(2018·全国Ⅰ卷)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1,则S6=________.解析因为Sn=2an+1,所以当n=1时,a1=2a1+1,解得a1=-1,答案-634.(2018·全国Ⅲ卷)等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.?(1)求{an}的通项公式;?(2)记Sn为{an}的前n项和.若Sm=63,求m.?解(1)设{an}的公比为q,由题设得an=qn-1.?由已知得q4=4q2,解得q=0(舍去),q=-2或q=2.?故an=(-2)n-1或an=2n-1.由Sm=63得(-2)m=-188,此方程没有正整数解.若an=2n-1,则Sn=2n-1.由Sm=63得2m=64,解得m=6.综上,m=6.1.等差数列考点整合2.等比数列热点一等差、等比数列的基本运算【例1】(1)(2018·潍坊三模)已知{an}为等比数列,数列{bn}满足b1=2,b2=5,且an(bn+1-bn)=an+1,则数列{bn}的前n项和为( )
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