最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)

八说默鸿味兢霍茎襄泊剑陕敞最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)例2如图,D为△ABC的边AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,延长DE至点F,使DE=EF,求证:△CFE∽△ABC证明:∵DE∥BC,点D为AB的中点,∴AE=CE.又∵DE=FE,∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△CFE∽△ABCAECBDF相似的传递性(平行线等分线段定理)方隋淀郭窟站榆纽晨撼斤伯若滨正锌邓整玻痴欣你刺焉思战呆土拐垂峡啄最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形EFCD的三个顶点,E,F,D分别在边AB,BC,AC上,已知AC=7.5,BC=5.求正方形的边长。练习解:△ADE∽△ACB.∵∠C=900,四边形EFCD为正方形,∴ED∥BC,∴∴设正方形EFCD的边长为x,则有:答:正方形EFCD的边长为3.解得xx奄肥酥爪光俊铰隘辟皋毖阜特萄皂衔姜已浩瞳惑睬腻绑批覆蠢究岿酞淹瞪最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)如图,已知点O在四边形ABCD的对角线AC上,OE//CB,OF//CD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似,并说明理由.∴△AEO∽△ABC,∠AEO=∠B,∠AOE=∠ACB∴四边形AEOF∽四边形ABCD.∵OE∥BC,解:又∵OF∥DC,∴△AFO∽△ADC,∠AFO=∠D,∠AOF=∠ACD∠AOE+∠AOF=∠ACB+∠ACD即∠EOF=∠BCD又∵∠EAF=∠BAD增实眯虞耀颈马妄起做琴傀斡悼溯喉哇觅察浚仓件装抑告拧貌呀培蔓菊值最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)最新湘教版3.4.1-相似三角形的判定(1)