《相似三角形—2.相似三角形的判定》（华东师大版）

角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).知识回顾只有一个角对应相等的两个三角形不相似画只有一个内角为30°的三角形。(1)可以画多少个?(2)它们相似吗?探究新知CAA'BB'C'2、任意画两个三角形ΔABC与ΔA'B'C',使∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么ΔABC∽ΔA′B′C′吗?∴ΔABC∽ΔA'B'C'证明:由三角形的内角和为180°∴∠C=180°-∠A-∠B∠C′=180°-∠A′-∠B′∵∠A=∠A',∠B=∠B′∴∠C=∠C′通过测量得两个三角形的对应边对应成比例探究新知CAA'BB'C'∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示:判定三角形相似的方法一:两角对应相等,两三角形相似.探究新知(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?相似。因为有两个角对应相等。新知应用(2)顶角相等的两个等腰三角形相似吗?BCAA'B'C'∴ΔABC∽ΔA'B'C'ABCA'B'C'两三角形不相似(3)一个三角形的顶角等于另一个三角形的一个底角,那么这两个等腰三角形相似吗?(4)有一个角相等的两个等腰三角形相似吗?例1:如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.ABCDE(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段.解:(1)DE∥BC(两直线平行,同位角相等.)∠ADE=∠B,∠AED=∠C.(2)△ADE∽△ABC.理由是:∠ADE=∠B∠AED=∠C△ADE∽△ABC.(两角对应相等,两个三角形相似)(3)△ADE∽△ABC(相似三角形对应边成比例.)解:(1)由上面(3)题可知:△ADE∽△ABC还是在上面例题的条件下例1:如图,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.ABCDE“A”字型FBCEAIJFBCEAIJGH3