直角三角形相似的判定课件（PPT 16页）[精]

分别是60°和85°,那么这两个三角形。?2、一个三角形的三边分别是3、4、5,另一个三角形的三边分别是6、8、10,那么这两个三角形。Р相似Р相似Р3、一个三角形的两边分别是3和7,它们的夹角是35°,另一个三角形的一个角是35°,夹这个角的两边分别是14和6,那么这两个三角形。?4、在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BC= ;∠D=90°,EF=5,DE=4,DF= ;这两个三角形。Р相似Р相似Р6Р3РBРDРEРFРAРCРAР返回Р上一张Р下一张Р4、在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BC= ;∠D=90°,EF=5,DE=4,DF= ;这两个直角三角形。?问题:1、这两个直角三角形的已知边(共四条)有什么关系??2、你是如何证明这两个直角三角形相似的?Р相似Р6Р3Р已知:如图所示,Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中,∠C=∠C′=90°, ? 求证: Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′РBРCРA′РB′РC′РAР证明∵Р=Р∴Р=Р∴Р=Р=Р∴Р=Р由勾股定理,得Р=Р∵和都是正数。Р∴即Р=Р=Р又∠C=∠C′=90° ∴ Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′Р直角三角形相似的判定定理:?一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。Р练习一? 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,并说明为什么。?1、∠A=25°,∠B′=65°。?2、AC=3,BC=4,A′C′=6,B′C′=8。?3、AB=10,AC=8,A′B′=15, B′C′=9。Р①解:∵∠A=25°, ∠C=90°。?∴∠B=65 °。?于是∠B′=65°=∠B ,?∠C′= 90°=∠C。?∴△ABC∽△A′B′C′。Р1、∠A=25°,∠B′=65°。