九年级数学上册-25.4 相似三角形的判定课件2 （新版）冀教版

和∠C(或∠B'和∠B)的大小.Р(4)由比较的结果,能断定△ABC和△A'B'C'相似吗?Р(5)若在△ABC和△A'B'C'中,?∠A'=∠A, = =k,△ABC和△ A'B'C'相似吗?Р(6)根据上面的操作,你能猜想正确的结论吗?Р猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.Р已知:如图所示,在△ABC和△A'B'C'中,Р=Р∠A=∠A'.?求证:△ABC∽△A'B'C'.Р证明:如图所示,在△ABC的边AB(或它的延长线)上截取AD=A'B',过点D作DE∥BC,交AC于点E.РDРEР∵△ABC∽△ADE,Р∴.Р∵,РAD=A'B',Р∴.Р∴AE=A'C'.Р又∵∠A=∠A',∴△ADE≌△A'B'C'.Р∴△ABC∽△A'B'C'.Р两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.Р相似三角形的判定定理Р如图所示,若Р∠A=∠A'.Р则△ABC∽△A'B'C'.Р例题已知:在△ABC与△A'B'C'中,?∠A=∠A'=60°,AB=4 cm,AC=8 cm,?A'B'=11 cm,A'C'=22 cm.?求证:△ABC∽△A'B'C'.Р证明:∵, ,Р∴Р∴△ABC∽△A'B'C'.Р又∵∠A=∠A'=60°,Р[知识拓展]Р1.对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似.Р2.在应用相似三角形的判定定理2时,一定要注意必须是两边夹角相等才行.Р3.在应用相似三角形的判定定理2时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等.Р检测反馈Р1.在△ABC与△A'B'C'中,?AB∶AC=A'B'∶A'C',∠B=∠B', 则这两个三角形( )?A.相似,但不全等?B.相似?C.不相似?D.无法判定是否相似Р解析:因为∠B与∠B'不是AB与AC,A'B'与A'C'的夹角,所以不能确定这两个三角形是否相似.故选D.РD