么叫做相似多边形的相似比?对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比。ABCDEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF问题1:这两个三角形是否为相似形?观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系?相似形定义:我们把形状相同的两个图形称为相似形。相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示为:△ABC∽△A'B'C'CABA'B'C'在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意读作:△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似用符号语言表示:∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'∴△ABC∽△A'B'C'(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。)思考:若△ABC∽DEF,△DEF∽GHI,那么△ABC∽GHI吗?为什么?相似三角形具有传递性。发现ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示)?问题2CABA'B'C'6cm3cm△ABC与△A'B'C'的相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=?=?△ABC∽△A'B'C'问题三角形的前后次序不同,所得相似比不同。∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,已知DE∥BCABC(1)DE△ABC与△ADE是否相似?问题3已知DE∥BC,并分别交AB、AC于点D、E.求证:△ADE∽△ABC.证明:过点D作AC的平行线交BC于点F.∵DE∥BC,ABC(1)问题3FABC(1)问题3ABC(1)问题3ABC(1)问题3∴DE=FCABC(1)DEF∴∵DF∥AC∵DE∥BC,DF∥AC,∴四边形DFCE平行四边形。∴又∵∠ADE=∠B,∠AED=∠C∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴EFEABC(1)
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