解Р认Р二、相关概念的辨析Р几何直观与直观几何?? 基于直观的数学思维? 侧重直观的几何课程? 几何直观与几何直觉??倾向于整体把握、洞察?倾向于本能意识、猜想? 几何直观与空间观念??空间观念是几何直观的基础?几何直观是空间观念的运用与升华? “课标(实验稿)”中的“空间观念”已涵盖几何直观Р案例4:如图,“”与“”,? 哪个面积大?Р几何直观与几何推理??几何推理始于几何直观(两层意思)?几何公理依赖直观?直观帮助发现几何规律?几何推理确认几何直观?有时,几何直观具有几何推理难以企及的优势?案例5:正方形盒内放相同月饼,使月饼直径最大。Р1个Р2个Р4个Р二、相关概念的辨析Р几何直观与数形结合?? 共同部分:“形使数更直观”? 区别部分:“数使形更入微”? 几何本身也要依靠直观? 几乎所有的举例都是“数形结合”。? 有没有不是数形结合的几何直观呢?? 欧氏几何公理是相当纯粹的几何直观,基本不靠数形结合。? 案例6:两点之间的连线线段最短。? 案例7:一般的平行四边形不是轴对称图形。? 依靠直观确认,难以证明。Р●●Р二、相关概念的辨析Р三、直观想象Р高中数学课程标准:? 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。? 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。? 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。?是几何直观与空间想象能力的整合?把“想象”去掉,实际上就是“数形结合”——何小亚
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