学生提出异议,,按照刚才的方法计算结果是,用通分的方法计算结果是。,按照刚才的方法计算结果是,用通分的方法计算结果是。我就引导学生画图:用图表示这两个算式的意思。展示:选择两幅典型的图进行展示(如图)。思考:结合图认真思考,刚才的说法应该怎样进行修改?得出“求几个数(后一个数是前一个数的)的和=第一个数×2-最后一个数”。请每个人先写一个类似的算式,再按照第二种方法进行计算,然后用通分和画图的方法进行验证……利用变化对比的方法,学生很快探索出了“怎样求几个数(后一个数是前一个数的)的和”的规律。4.变化对比,多元理解【片断】《小数除法》教师在课堂上让学生探索“5.1÷0.3”,当学生出现困难时(图10),教师为学生准备了三道提示题:温馨提示1:铅笔每支0.3元,小红有5.1元,她能买几支铅笔?温馨提示2:一条彩带长5.1米,如果每0.3米剪成一段,可以剪几段?温馨提示3:5.1里面有多少个0.3,你能圈圈看吗?(图11)在老师的引导下,学生借助生活原型(提示1和提示2)为例进行了说明商应该为17,尔后,学生依靠在几何直观(提示3)上圈一圈(图12),对算理进行了解释:5.1里面有51个0.1,0.3里面有3个0.1,看5.1里面有几个0.3,实际上就是算51里面有多少个3,结果为17。显然,这些“打包”材料为解题有困难的学生提供了思考背景,为完成的同学提供了反思背景。学生自然借助生活原型解决了怎么算的问题,依靠几何直观解释了为什么这样算的问题。几何直观能够启迪思路,帮助理解。因此,借助几何直观学习和理解数学,是数学学习中的重要方向。甚至可以说,只有做到直观上的理解,才是真正的理解。几何直观抓住了“形”与“理”之间的联系,以“形”的直观表达“理”,有效实现算理直观,促进学生“清方法,明算理”。总之,几何直观是帮助学生理解算理的一种重要方式,在日常教学中应当引起我们的足够重视。
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