反比例函数面积问题公开课

反比例函数的应用? —与面积有关的问题РP(m,n)Р如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=________.РxРyРOРAРBР过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S=|k|.Р探究1Р结论1:Р|k|РxРyРOР图中的这些矩形面积相等,都等于|k|Р结论:Р图中的这些矩形面积相等吗?Р思考Р图中面积相等的图形有哪些?Р练习1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.РxРyРOРMРNРPР练习Рy=-Р3?xР3Р反比例函数与矩形的面积Р变式1:如图,点A、B是双曲线上的点,过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2= ________.РxРyРAРBРOР4Р2Р2Р反比例函数与矩形的面积РOР变式2:如图,A在双曲线上,点B在双曲线? 上,且AB∥x轴,C、D在x 轴上,若四边形?ABCD的面积为矩形,则它的面积为.РEР2Р反比例函数与矩形的面积РCР反比例函数与矩形的面积РP(m,n)Р如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A,则S△PAO=________.РxРyРOРAР探究2РBР如果是向y轴作垂线,垂足是点B,? 则S△PBO的面积是_____ .РxРyРOРBР思考1Р结论2:Р过双曲线上任意一点作x轴(或y轴)的垂线,所得直角三角形的面积S为定值,即S= .Р|k|Р1?2РP(m,n)РA