一次函数与反比例函数知识点复习与练习(中考题选及答案)

cd,根据三角形的面积公式求出cd﹣ab=4,即可得出答案.〖参考答案〗解:设A(a,b),B(c,d),代入得:k1=ab,k2=cd,∵S△AOB=2,∴cd﹣ab=2,∴cd﹣ab=4,∴k2﹣k1=4,故选C.【课堂训练题】1.(2011•东营)如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则( )?A、S1<S2<S3 B、S1>S2>S3?C、S1=S2>S3 D、S1=S2<S3〖参考答案〗解:结合题意可得:AB都在双曲线y=上,则有S1=S2;而AB之间,直线在双曲线上方;故S1=S2<S3.故选D.2.如图,点A是反比例函数y=的图象上任意一点,延长AO交该图象于点B,AC⊥x轴,BC⊥y轴,求Rt△ACB的面积.〖参考答案〗解:设点A的坐标为(x,y),则点B坐标为(﹣x,﹣y),所以AC=2y,BC=2x,所以Rt△ACB的面积为AC•BC=×2x•2y=2xy=2|k|=24.类型四反比例函数与一次函数的交点问题【例题4】(2011•雅安)如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点D的坐标;(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)〖选题意图〗此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及待定系数法求一次函数解析式,利用图象判定函数的大小关系是中学的难点同学们应重点掌握.〖解题思路〗(1)先设出反比例函数和一次函数的解析式:y=和y=ax+b,把点B的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可;(2)两个解析式联立,求得点D的坐标即可;