一次函数与反比例函数教学设计

数的交点坐标?它体现了怎样的数学思想?方法小结:把一次函数与反比例函数的表达式组成方程组,利用方程组的解来确定交点坐标,体现了方程思想和数形结合思想.3、练习:如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为()A.xl=1,x2=2;B.xl=-2,x2=-1;C.xl=1,x2=-2D.xl=2,x2=-1三、考点2一次函数与反比例函数所围成的三角形面积的计算例:(自贡、成都2016中考试题改编)如图,已知一次函数y=-x-2和反比例函数y=-的图象交于点A、点B,与x轴交于点C.(1)求点A、点B的坐标;(2)求△AOC的面积;(3)连接OB,求△AOB的面积;(4)直线AO与函数y=-的另一个交点E,将直线AE向上平移3个单位长度后,与y轴交于点F,与反比例函数y=-在第四象限的交点为点G.求△EFG的面积.学生试做第(1)、(2)题,一学生板演第(2)题.(1)分析第(3)题,板书解答过程.(2)学生讨论完成第(4)题.方法小结求三角形的面积方法:直接用三角形面积公式,如果不能直接求的基本思路是转化,转化的方法有割、补或同底等高等.四、课堂总结通过本节课的学习,你有那些收获?1、求交点坐标的方法:运用方程思想建立方程组求交点坐标.2、求三角形的面积(1)直接法;(2)转化法“转化”的方法有:“割”、“补”或“同底等高”等,注意选择最简便的方法.五、作业1、(南充2016中考)如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式.(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.2、(德阳2016中考)如图,一次函数y=-(b+2)x+b的图象经过点A(-1,0),且与y轴相交于点C,与双曲线y=相交点P.(1)求b的值.(2)作PM⊥PC交y轴于点M,已知S△MPC=4,求双曲线的解析式.