反比例函数与一次函数的交点问题

、会求函数的解析式和交点坐标;2、会求两函数所围成的三角形面积,并能比较两个函数的大小;3、体会数形结合、分类讨论的思想。重点:用待定系数法求函数解析式以及求图象的交点坐标。难点:求两函数所围成的三角形面积、根据图象比较函数值的大小。复习目标及重难点例题如图,已知反比例函数与一次函数y2=kx+1的图象相交于P、Q两点,并且点P的坐标是(1,2),直线y2=kx+1与x轴、y轴分别交于M、N两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求点Q的坐标;解:(1)把P(1,2)代入y=kx+1,得k=1所以,这个一次函数的解析式为y=x+1.【对应精练】举例讲解(2)由解得y=x+1∵点P的坐标是(1,2),∴点Q的坐标为(-2,-1).x=1y=2x=-2y=-1或解:(3)直线y=x+1与y轴交于点N,则点N为(0,1),SΔPOQ=SΔPON+SΔNOQ=例题如图,已知反比例函数与一次函数y2=kx+1的图象相交于P、Q两点,并且点P的坐标是(1,2),直线y2=kx+1与x轴、y轴分别交于M、N两点.(3)求ΔPOQ的面积.【对应精练】(4)若y1<y2,根据图象,直接写出自变量x的取值范围.(4)-2<x<0或x>1.举例讲解(1)看到求函数的解析式,【方法总结】想到利用待定系数法.想到联立两个函数解析式解方程组.想到三角形面积公式,不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.(2)看到求交点坐标,(3)看到求面积,想到函数值大的图象在上方,函数值小的图象在下方.归纳总结(4)看到比较函数值的大小,1、(2014贵港T10•3分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点.若y1<y2,则x的取值范围是( )A.1<x<3B.x<0或1<x<3C.0<x<1D.x>3或0<x<1B【真题演练•层层推进】真题演练