高中数学核心概念的教学设计

少, “数学育人”终将落空. ?数学是用概念思维的,在概念学习中养成的思维方式,其迁移能力也最强. ?数学概念教学的意义,不仅在于使学生掌握“书本知识”,更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程,领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛,学会用概念思维, 进而发展智力和培养能力。二.数学概念教学“教什么”?1.教数学概念的本质?概念: 反映事物本质属性的思维产物. ?数学: 空间形式和数量关系. ?数学概念: 反映数学对象的本质属性的思维产物. ?本质属性: 共有性,特有性,整体性; 相对性: 在一定范围内保持不变的性质是“本质属性”,而可变的性质则是“非本质属性”。?(1)概念教学的关键是揭示本质属性?示例 1:集合概念的教学?幼儿园孩子学习集合。?应如何学习集合? ?示例 2:数列概念的教学?数列的本质是什么? ?应如何学习数列? ?示例 3:函数概念的本质?设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数 f(x ) 和它对应,那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数, 记作 y=f(x ),x∈A. 其中 x 叫做自变量, x 的取值范围 A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域.显然, 值域是集合 B的子集. ?进一步思考:函数的本质究竟是什么? ?A.“非空数集”是函数的本质属性之一吗? ?B.“单值对应”是函数的本质属性之一吗? ?C. “对应法则”是函数的本质属性之一吗? ?D.A同f 同、但 B 不同的两个函数,是否为同一个函数? ?E.函数本质上是一种人为约定的特殊“对应”. ???? 2 , 0,1 , 0,1 y x x y x x ? ? ??和