一个小组展示成果,表达对结果的看法.Р经过计算,学生会发现当两个区间的端点无限靠近,即逼近时,平均变化率都逼近一个确定的值,即瞬时变化率.Р自己尝试来写.Р学生自己归纳总结.体会由特殊到一般的思想方法Р学生在上一个问题中遇到了认知冲突,希望寻求新的认知来解决这个冲突。老师提出的这个实验活动引导学生通过计算,自主探究,使得获得新知的过程自然而然。Р引导学生舍弃具体问题的实际意义,完全抽象为数学问题.在函数知识的迁移下,学生能顺利地表示出一般函数:Р瞬时变化率和导数是同一个概念的两个名称。Р在处的瞬时变化Р率.Р7Р分钟Р3Р概括提升Р理解内涵Р问:,,,这三个符号分别是什么意思?Р问:至此,导数的定义就完全展现给大家了.那我们如何求一个具体问题的导数呢?计算课本第六页的例1.Р答:是函数在处的函数值, Р或是函数在处的导数.Р计算例1,在第和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明他们的意义.Р认识符号,从函数的角度出发,找到这三个符号的区别和联系. Р熟悉导数的定义,进一步巩固导数的计算方法.Р8分钟Р4Р梳理知识Р布置作业Р问:Р1.为什么要研究平均变化率和导数?Р2.导数形成的过程是什么?从中学到了什么方法?Р3.求导数的依据是什么?步骤是什么?Р4.布置作业.Р(1)教科书习题1.1A组第2、3、4、5题;Р学生和老师共同回答.Р整理本节所学的核心概念、基本技能,概括研究方法以及其中蕴含的数学思想. Р(2)求函数在处的导数.Р(3)结合课本第4页的“思考”,以及本节课用到的几何画板演示,思考导数的几何意义.Р讲授:经过我们的探究,我们从生活中的实例到具体的函数,由特殊到一般,运用类比的思想方法,由平均速度逼近瞬时速度,再由平均变化率逼近了瞬时变化率,从而得到了函数在某一点处的导数。导数的思想方法就是通过函数在某一点附近的变化状态,揭示这一点处的变化状态,也揭示函数的本质。
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