角度理解数列的通项公式。通项公式为an=3n-5的数列的图像,并观察图像有什么特点?用几何画板作图显示为下图:该数列的图象是一群孤立的点。且都落在直线的图象上。由图归纳出等差数列通项公式的图象的特点。公差不为零的等差数列的图象是直线y=px+q上的均匀排开的一群孤立的点。注:当p=0时,an=q,等差数列为常数列,此时数列的图象是平行x轴(或x轴上)的均匀分布的一群孤立点。(五)掌握公式,灵活应用(设计意图:通过具体问题,分析等差数列通项公式中的四个量,灵活应用)例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项?(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?(3)已知等差数列中,,求该数列的通项公式。分析:(1)中求第20项,需要知道什么呢?(首项和公差)(2)中怎样判断-401是不是数列中的项呢?(先求通项公式,再判断是否存在正整数n,使得-401=成立.)(3)中已知两项,求通项公式的关键还是先求首项和公差。这里可以通过列方程组求解。答案:(1);(2)-401是这个数列的第100项;(3)。学生—与一次函数内容类似,即an与n之间的关系是一次函数的关系;(六)认真归纳,小结知识提出问题:这节课你学到了什么?(教师鼓励学生积极回答,答不完整的没有关系,其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力,归纳概括能力。并用多媒体把学生的归纳展示出来.)①等差数列定义和通项公式:(n∈)②等差中项:A叫a与b的等差中项③等差中项及性质:④等差数列的图象是直线y=px+q上的均匀的一群孤立的点.(七)精心安排,设计板书等差数列一.概念1.等差数列2.等差中项二.通项公式3.公式推导过程三.等差数列与一次函数的关系四.例题五.小结(八)巩固练习,布置作业(一)阅读作业:通读教材,复习巩固,等差数列的通项公式的求法。(二)书面作业:教材习题2.2A组1,2,3,4题。
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