有意义的自变量的范围。Р4、数学文化Р函数是一个转译词,在英文中原单词是function。最早是1895年,由清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书中这样写道:“凡此变数函彼变数,则此为彼之函数”,在古代“函”通“含”,意为包含。“凡式中含天,为天之函数”,中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量的。Р5、巩固概念Р例1 判断下列对应是否为函数(投影)Р(1) Р(2)其中,,Р(3),,Р(4),,Р(5),,Р设计意图:判断一个对应是否为函数可总结为两个问题:①有没有?即集合A中任意一个元素,在集合B中有没有元素与之相对应?②有几个?简而言之,A中任一B中唯一。这样归纳,可以使学生对函数的理解通俗化、口语化、简洁化。Р例2 求下列函数定义域(投影)Р(1) (2)Р设计意图:使学生会求简单函数的定域。即偶次根号下的式子要求大于等于零;分母上的式子不为零。Р例3 试比较下列两个函数的定义域与值域(投影)Р(1)Р(2)Р设计意图:使学生会求简单函数的值域。进一步理解定义域、对应法则、值域的关系。Р6、课堂小结Р这里我通常让学生自己去总结本节课所学的知识、方法、能力,我稍加归纳即可。Р7、布置作业РP24 1、2、3、4、5Р布置意图:巩固函数概念,会简单运用概念解题。Р六、评价反思Р我觉得本节课我有这样两点成功之处:第一,强调了函数研究的价值,揭示了函数的本质属性,宣扬了数学的文化;第二,调动了学生的主观能动性。在分析、抽象、概括的过程中让学生体会到成功的乐趣。但是,我也感到还有两点困惑:第一,教学过程中是否只能用启发式,Р如果是,本课中抽象出函数的过程应怎样启发;如不是,启发式和讲授式要应如何协调、搭配?第二,启发、诱导的教学方式势必要延长学生掌握、理解知识的时间,这与我们现行新教材的课时安排和对学生的能力要求,似乎很不吻合,在此也希望各位专家不吝指教。
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