?概念教学常常采用“一个定义,几项注意”的方式,以解题教学代替概念教学的做法,严重偏离了数学的正轨,必须纠正.?否则,学生在数学上耗费大量时间、精力,结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少,“数学育人”终将落空.Р4Р数学是用概念思维的,在概念学习中养成的思维方式,其迁移能力也最强.?数学概念教学的意义,不仅在于使学生掌握“书本知识”,更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程,领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛,学会用概念思维,进而发展智力和培养能力。Р5Р二.数学概念教学“教什么”Р1.教数学概念的本质?概念:反映事物本质属性的思维产物.?数学:空间形式和数量关系. ?数学概念:反映数学对象的本质属性的思维产物.?本质属性:共有性,特有性,整体性;? 相对性:在一定范围内保持不变的性质是“本质属性”,而可变的性质则是“非本质属性”。Р6Р(1)概念教学的关键是揭示本质属性?示例1:集合概念的教学?幼儿园孩子学习集合。?应如何学习集合??示例2:数列概念的教学?数列的本质是什么??应如何学习数列?Р7Р示例3:函数概念的本质?设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集.Р8Р进一步思考:函数的本质究竟是什么??A.“非空数集”是函数的本质属性之一吗??B.“单值对应”是函数的本质属性之一吗??C. “对应法则”是函数的本质属性之一吗?РD.A同f同、但B不同的两个函数,是否为同一个函数??E.函数本质上是一种人为约定的特殊“对应”.Р9Р10
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