教因式分解概念时,我设计以下两个问题: (1)你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?并与小学所学的因数分解作比较。(2)因式分解与整式乘法有什么关系? 让学生分四人小组讨论。归纳因式分解的定义。一个多项式→几个整式+积→因式分解 4、教师板书板书: 师生归纳要注意的问题: (1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(2)因式分解的结果仍是整式; (3)因式分解的结果必是一个积;(4)因式分解与整式乘法正好相反。△设计意图:通过类比,让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算,培养学生逆向思维。第三环节:师生互动,运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算,培养学生逆向思维。我特设三个例题,这几个题目完全放手让学生自主进行,充分暴露学生的思维过程,使学生真正成为学习的主体。△设计意图:通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。第四环节:强化训练,掌握新知数学家华罗庚先生说过:“学数学而不练,犹如入宝山而空返”。适当的巩固性,应用性练习是学习新知识,掌握新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握,我及时安排学生完成两个练习。△设计意图:通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。使学生进一步理解和掌握因式分解,为下一节提取公因式法进行因式分解打基础;同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。第五环节:整理知识,形成结构。最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。使学生对知识的掌握上升为一种能力,并纳入已有的认知结构,同时也培养了学生的概括提炼能力。第六环节:布置作业,巩固提高。在作业上我布置了看书、作业本、思考题。这样既有利于学生巩固所学内容,又让不同层次的学生得到相应的发展。
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