解4.2.2提公因式法(二)2.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一,其一般步骤是什么?1.什么叫因式分解?第一步,找出公因式;第二步,提公因式(把多项式化为两个因式的乘积)确定公因式的方法:3.提公因式法的关键是什么?1)定系数公因式的系数是多项式各项__________________;2)定字母字母取多项式各项中都含有的____________;3)定指数相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公因数相同的字母最低次幂4.如何检验分解因式的正误?把分解后的式子再乘回去,看看所得到的积是不是原来的式子1、多项式是几项,提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。5、用提公因式法分解因式应注意什么问题:把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)分解因式:思考:提公因式时,公因式可以是多项式吗?公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式?找找上面各式的公因式,并尝试把他们因式分解例2:把(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)分解因式解:(1)a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)[1+y(x+1)]=y(x+1)(xy+y+1)(2)练一练:因式分解1、x(a+b)+y(a+b)2、6(p+q)2-12(q+p)3、a(m-2)+b(2-m)请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)a-b=(b-a)(7)b+a=(a+b)-(4)-a-b=(a+b)(8)–s2+t2=(s2-t2)(2)(a-b)2=(b-a)2(3)(a-b)3=____(b-a)3做一做-++---(5)(-a-b)2=___(a+b)2(6)(-a-b)3=____(a+b)3+
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