x2+83 x = 1配方,得:x2+83 x+(43 )2= 1+(43 )2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+43 )2=(53 )2 即:x+43 =±53 所以x1=13,x2=―32、用配方法解一元二次方程的步骤:(1)把二次项系数化为1;(2)移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项。(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方。(4)用直接开平方法求出方程的根。随堂练习1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是(B) A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-22.填空: (1)x2+10x+25=(x+5)2; (2)x2-12x+36=(x-6)2; (3)x2+5x+____=(x+____)2; (4) x2-x+____=(x-____)2.3.用直接开平方法解下列方程: (1)3(x-1)2-6=0; (2)(x+5)2=25 (3)x2+2x+1=4 (4)36x2-1=0; (5)4x2=81; 4.用配方法解下列关于x的方程: (1)x2-36x+70=0; (2)x2+2x-35=0; (3)2x2-4x-1=0; (4)x2-8x+7=0; (5)2x2+6x-2=0; (6)9y2-18y-4=0; 5.如果x2-4x+y2+6y+z-2+13=0,求(xy)z的值.课堂小结 1.应用直接开平方法解形如x2+2ax+a2=b(b≥0),那么可得x+a=±b 达到降次转化的目的. 2.用配方法解一元二次方程的步骤、注意事项 .课后作业做课后习题相应部分练习
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