】有关垂线段的作图如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,问建在哪个位置才最节省水管?为什么?解析:把河岸l看成一条直线,水泵房看成一个点,在l上找一点到点C的距离最近,也就是过点C作直线l的垂线段,垂足即为水泵房建的位置解:过C引l的垂线,设D为垂足,CD⊥l,水泵房应建在D处,因为垂线段最短.方法总结:与垂线段有关的作图,一般是过一点作已知直线的垂线,作图的依据是“垂线段最短”.探究点三:点到直线的距离引入点到直线距离的定义,解决课前导入题,体育课上老师测量同学们的跳远成绩,也就是测量后脚跟到起跳线的距离。这就是点到直线的距离。如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=12,AC=13.求:(1)点A到直线BC的距离;解析:我们刚刚才学习了点到直线的距离的定义,所以这个题要求点A到直线BC的距离就是点A到直线BC垂线段的长度。解:因为∠ABC=90°所以AB⊥BC,B为垂足所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段因为AB=5所以点A到直线BC的距离为5求点B到直线AC的距离解析:要求点B到直线AC的距离就是求点B到直线AC的垂线段长度,图中没有垂线段需自己作垂线段,此题要通过三角形面积求解:过点B作BD⊥AC,垂足为D,S△ABC=1/2·BC·AB=1/2·AC·BD,所以5CD=3×4,所以BD=60/13,所以点B到直线AC的距离为60/13.方法总结:垂线段与点到直线的距离是两个不同的概念,垂线段是一条线段,而点到直线的距离是垂线段的长度.变式训练:找找看,图中有哪些线段能表示点到直线的垂线段?并说出线段长表示哪个点到哪条直线的距离?三、板书设计1.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.垂线段最短3.点到直线的距离通过实际生活中的情景引入课题激发学生的学习兴趣.本节课概念容易混淆如垂线、垂线段、点到直线的距离等可结合图形进行
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