理解基本的几何关系时,可以用各种各样的表示方法(包括代数的方法、坐标的方法、图象的方法等等)各种各样的工具,还可以用各种各样的技术手段来处理有意义的几何问题,他们特别强调要理解‘坐标体系’,‘坐标体系’为解决几何t'口-J题提供了方便有效地途径,在此层面上还应该能相应的加以使用”晴1。由此可见美国非常重视现代几何知识。英国之所以对空间向量的要求比较高,要求学生掌握用向量方法处理线面关系,是因为他们没有用综合法去研究立体几何,向量没有与物理学中的力学结合在一起的,而是以空间向量单独呈现的,这反映出英国的数学应用传统是非常好的。法国综合的平面几何所占比例较少,应用空间向量解决立体几何问题就显得非常重要了。德国的高中数学课程是所有国家中较难的,有些知识放在我国的大学课堂都显得很深奥,尽管只有少量的的向量几何,他们却非常重视变换几何。俄罗斯依据1968年的《大纲》编写出教材,他们非常注重几何运算,他们的几何课程是用向量的数量积运算研究空间的垂直平行等关系,用空间坐标系的方法研究多面体等,不仅如此,他们对传统几何也非常重视,例如他们在主张广泛引入坐标法、向量法的同时,不能忽视用几何的传统方法培养学生的空间想象能力。在上述国家中,俄罗斯对综合几何的能力要求最高是,他们要求同时掌握变换几何与向量几何。2.2国内研究现状相对于国外教育者研究空间向量而言我国起步的比较晚,但在这里也不乏有些先见之明的老师曾经在向量方法为主导的前提下研究过某些问题,这些教师以一线教师居多,例如:陈涛在“就中学数学向量的教与学的问题”进行调查时发现,对于解答立体几何问题,由于教师不能熟练掌握空间向量知识,他们需要与传统方法做对照,这样做的结果必然会导致课时不够用、学生学习知识模糊不清容易混淆,所以会给教学带来了很大的负担阳1。胡乾彪是浙江正始中学的教师,他专门设计过调查问卷,旨在调查学生在解答立体几何问题时在向量
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