学的原则及方法。美国鲍里奇博士在他的著作《有效教学方法》一书中提出有效教学至关重要的五种行为①:①清晰授课。意味着是否用清晰的语言及逻辑思维阐述概念、思想方法等,更合理、有效地利用教学时间;②多样化教学。意味着以灵活多样的方式呈现教学内容, 让学生感受数学也有其灵活多变、生趣盎然的一面;③任务导向。意味着教师如何安排课堂教学时间,为学生提供了多少独立的学习、思考时间,引导其发现、解决问题;④引导学生投入学习过程。意味着在教师的引导下,学生是否真正处于学习、思考的状态下,学生的学习投入与收获是否成正比;⑤确保学生正确率。依据学生情况,制定难易适度、有层次的问题,学生无论成绩好坏都能有自己的收获,保证学生学习的信心及成就感,确保学习的效率。这为我们有效教学的探索工作提供了更为具体的参考意见。Р其实国外的数学教育及其研究在世界数学教育中具有重要地位,他们的数学习题课教学策略和教学研究模式有很多值得借鉴的优点。比如在教学过程中师生的关系与作用方面:国外的教学方法重视学生自学能力的培养,注意探索学生的好奇心,多采用启发式教学方法,注重应用教育,鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿,学生享受学习的充分自由,学习比较轻松愉快;在能力培养与个性发展的重视程度方面:国外的教育强调个性的培养,鼓励学生自由发展,因而分层次个体教学方法使用得比较多,更利于因材施教。Р尽管国内外的专家学者对教学的有效性问题进行了大量的研究,但在实际教学中,很多一线教师依旧感觉困惑,无法达到心中理想状态,让有效教学仅仅停留在理论层面,不能与实际相结合。因为学生是独立的个体,有他们自身的特点与个性,所以我们作教学研究时面临的最大的挑战就是不断变化的学生情况,因此,掌握学情是我们将理论与实践相结合最稳固的桥梁。所以对大部分一线教师Р①[美]加里·D.鲍里奇著.有效教学方法.南京:江苏教育出版社,2002.第一章第 8 页.