特殊情形,假如硬币恰如圆桌一样大小,那么先摆者必胜。这种特殊情形给我们启示先摆的人可以把第一枚硬币放在桌子的中心,因为圆桌是中心对称的,以后不论对方把硬币放在何处,先摆的人总把硬币摆在与其中心对称位置。这样便可知道,先摆者必胜。Р特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法。由于一般性总是寓于特殊性之中,所以要研究某一对象或问题时,就可以先考虑它的若干个特殊情形,利用各个特殊情形中包含着的共性和个性,通过比较、归纳、分析和综合来把握原有对象或问题的有关性质。Р一般情况下,一般问题的特殊化方法大致可以分为两种类型:Р1)把问题简单化Р当一个问题比较复杂而看不清楚时,可先把问题进行简化。将问题简化,有助于我们找到解决问题的突破口。把问题简化包括:以简化的问题为起点和由简化的问题提供对比等。Р2)从特殊对象看问题Р从特殊对象看问题包括:着眼极端情形(以某种数量达到极端值为对象,把数值的极端性质作为分析问题的出发点);考虑特殊对象(从具有其他特殊性质的对象入手考虑问题);考察上下界限(考虑某种数值的上下界限)。Р将问题的一般特殊化用框图表示:Р待解的一般性问题Р问题的特殊情形Р 特殊化Р一般性问题的解Р特殊性问题的解Р 一般化Р例6 求证:(1)Р(2)在的展开式中,二项式的奇数项的系数之和等于二项式的偶数项的系数之和。Р本例题中都涉及到二项式定理,我们显然要运用二项式定理这一知识点。而二项式定理中二项式形式是冗长的,其中又有很多未知量,如何将我们所要证明的结论变得简单呢?这两个小题的证明,就是将二项式定理特殊化而实现的。事实上,在二项式Р Р中,令,则可得到第(1)题的结论;令则可得到第(2)题的结论。Р这两小题的结论,显然是二项式的特殊情形,然而它们是颇具价值的,这两个有价值的结论从形式上到内容上都比原来简单了许多,也都比一般结论前进了一步,所以
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