第一次接触植树问题时,经常会想到这样的模型:长度÷间隔=棵数。但当学生将解的结果返回到问题中时,就会知道这样的解不符合现实情况。这时就要进行再次建立模型的过程,结合具体情境分析,再使用线段等工具进行直观教学,找到的正确数学模型是:一端栽,长度÷间隔=棵树;两端都栽,长度÷间隔+1=棵树。Р (五)学以致用,应用模型Р 应用模型有两方面的作用。第一,强化和巩固学生已学的数学知识。就是将已经创立的模型应用于现实中。第二,增强同学们的实践能力和迁移思维。例:当学生学习了有余数的除法后,可以讨论这样的关系式:Р 被除数除数=商……余数Р 引导学生深入挖掘它所能表达出来的更多实际意义,从而使学生认识到它也是一大类实际问题的数学模型。Р 1、有31块糖,平均分给7个人。每人分几块,还剩几块?Р算式:……,每人分4块还剩3块。Р 2、有31块糖,每7块装成一袋。可装多少袋,还剩几块?Р 算式:……,可以装4袋还剩3块。Р3、一个星期有7天,十月份共有31天。和几个星期零几天?Р对于这样的问题,可以带领学生依题意一个一个星期地数一数,并逐一写出来:Р1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9、10、11、12、13、14、Р15、16、17、18、19、20、21、 22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、Р算式:……,十月份含有4个星期零3天。Р 4、已知2007年5月9日是星期三,问6月9日是星期几?Р第一步,先算出从5月9日到6月9日共有32天;Р第二步,每7天做一节,看32天共有几节余几天;Р算式:……,可知最后一天(6月9日)与第一节中的第4天相同,是星期六。Р 5、所有正整数如下排列,问300这个数字位于哪个字母下面(美国小学数学奥林匹克1989年)Р A B C D E F CР 1 2 3 4Р 7 6 5Р 8 9 10 11Р 14 13 12
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