《勾股定理》第一课时导学案

、合作探究1、如图,用4个全等的直角三角形,可拼成如图图形,利用面积法证明。S正方形=_______________=____________________2、除了上面的证明方法,你还有别的方法吗?如果有,请说出来与大家分享。3、通过上面的证明,我们猜想的命题1是正确的,我国把它称为勾股定理,内容是:_______________________________________________________________________________四、课堂练习1.直角△ABC中,∠C=90°,那么(用几何语言表示)(1)两锐角之间的关系:______________________;(2)若D为斜边中点,则CD=___________________;第3题图S1S2S3(3)若∠B=30°,则∠B的对边与斜边的关系:_________________;(4)三边之间的关系:___________________________;2.在Rt△ABC中,斜边为c,(1)如果a=6,c=10,则b=________;(2)如果a=5,b=12,则c=________;(3)如果c=25,b=15,则a=________;3.如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为________.4.一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。五、课堂小结:说说你这节课的收获或者疑惑?六、课堂小测1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为。4、已知,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长;②ΔABC的面积.